Строительная фирма "Vodocar"

С формализацией задачи в постановке появилась возможность осуществлять синтез оптимальных структур статически определимых шарнирно-стержневых систем по энергетическому критерию не путем бесконечного перебора, а направленно, за конечное число итераций, методами линейного программирования. Двойственная задача синтеза оптимальных структур шарнирно-стержневых систем по энергетическому критерию. С прямой исходной задачей линейного программирования тесным образом связана Прочитать остальную часть записи »

Казалось бы, теперь дальнейшие поиски оптимальной конструкции можно осуществлять простым перебором статически определимых конструкций с последующим сопоставлением их по массе. Однако такой подход к структурному синтезу возможен только в принципе, но не в практическом аспекте, так как легко убедиться, что множество допустимых статически определимых конструкций увеличивается с ростом числа узловых точек: Именно поэтому поиск оптимальных по массе стержневых конструкций Прочитать остальную часть записи »

Задача статического расчета шарнирно-стержневой системы. Пусть заданы соотношения жесткостей элементов системы, т. е. известна диагональная матрица продольных жесткостей элементов F0[C] или диагональная матрица продольных податливостей элементов F0[D]. Тогда физические условия можно представить в следующем виде: Как видим, задача упругого расчета шарнирно-стержневой системы в постановках представляет собой задачу квадратичного Прочитать остальную часть записи »

Выше приведена блок-схема поиска оптимальных конструктивных решений. При таком подходе становится возможным решать задачу минимизации по массе упругой пластинчато-стержневой системы в случае многих загружении как методами классического анализа, так и современными методами вычислительной математики. Рассмотрим упругую шарнирно-стержневую конструкцию, полученную путем объединения стержнями всех заданных k узлов, и произвольную Прочитать остальную часть записи »

В результате решения задачи линейного программирования получаются те соотношения между предельными значениями деформаций элементов и узловыми перемещениями стержневой системы, при которых удовлетворяются условия жесткости, прочности и устойчивости. Теперь при полученных значениях деформаций и перемещений можно установить также сечения элементов, при которых масса пластинчато-стержневой системы в случае многих загружений принимает минимальное значение. Равенство представляет Прочитать остальную часть записи »