Ряд работ
Однако в данном методе используются операции умножения, что при заполненных матрицах и особенно матрицах высокого порядка приводит к отклонению от точного решения и к понижению скорости сходимости. Так, в работе показано, что для систем с заполненной матрицей порядка более 50 погрешности округления приобретают существенное значение.
В ряде работ исследователей предлагаются подходы и приемы, позволяющие избежать указанных недостатков метода сопряженных градиентов.
Погрешности округления
Такой прием значительно снижает скорость вычислений и, как следствие, требует дополнительного расхода машинного времени по сравнению с обычным счетом. Все перечисленные факторы приводят к ограничению размеров задач упругого расчета и синтеза пластинчато-стержневых систем, решение которых возможно с помощью точных методов. В связи с этим всегда существовал интерес к итерационным методам. При решении же задач большой Прочитать остальную часть записи »
Анализ влияния
К сожалению, из-за большой размерности, а также сложности задач оптимизации конструктивных систем не всегда удается с помощью условий экстремума получить аналитическое решение. Вот почему при реализации задач упругого расчета и синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем отдают предпочтение алгоритмам, разработанным на основе численных методов решения. Задачи оптимизации конструктивных систем имеют свои особенности.
Так, с увеличением размера задач увеличивается порядок матриц; Прочитать остальную часть записи »
Штрафные оценки
Эти ценные качества очень важны при решении задач большой размерности, каковыми являются задачи синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем. Однако при малых значениях коэффициента штрафа X вектор S, реализующий минимум функции cp(S, X), будет значительно отличаться от S, при котором достигается условный минимум функции.
Следовательно, при малых значениях коэффициента штрафа метод внешней последовательной минимизации дает большую погрешность. Если же значения X велики, то векторы 5 и S будут Прочитать остальную часть записи »
Безусловная минимизация
По мере увеличения X множество решений задачи приблизится к множеству решений задачи, и минимальное значение функции будет все более отвечать минимальному значению линейной формы. Другими словами, итерационный процесс сходится со стороны недопустимой области решений (с внешней стороны). Аналогичным образом преобразуются другие рассматриваемые задачи синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем по весовому, Прочитать остальную часть записи »