Строительная фирма "Vodocar"

Нелинейный характер целевых функций и условия затрудняют поиск глобального экстремума. Однако, используя свойство, вытекающее из постановок этих задач и состоящее в том, что существует множество конструктивных систем с различной массой при одинаковых значениях накапливаемой упругой энергии, решение можно упростить. Действительно, если задать последовательность значений упругой энергии и осуществлять при этих значениях поиск пластинчато-стержневых систем с минимальной массой, то задачи 1 и 2 можно свести к задачам линейного программирования.

Алгоритм решения задач в этом случае будет иметь следующий вид. 1. Предварительно задаются жесткостные характеристики конечных элементов упругой системы и выполняется статический расчет на принятое число загружении. 2. Определяются отношения (по абсолютной величине) полученных значений перемещений k узлов к максимальному значению перемещений для каждого вида загружения =1, 2, В основе организации устойчивых конструкций биологических систем лежит соответствие их очертаний предельной устойчивой форме из всех возможных форм равновесия. Так как устойчивое равновесное состояние определяется минимальным значением потенциальной энергии, то это позволяет исходя из энергетических экстремальных принципов определить характер деформированного состояния (характер изогнутой оси или изогнутой срединной поверхности) и, следовательно, получить очертание будущей бионической конструкции для дальнейшей оптимизации ее по массе.

Таким образом, возможен синтез устойчивых пластинчато-стержневых систем, оптимальных по массе, на основе сочетания бионического принципа направленной формы потери устойчивости и методов оптимального проектирования конструкций. Модель процесса проектирования бионических конструкций приведена на блок-схеме. Рассмотрим произвольную упругую пластинчато-стержневую систему с числом узловых точек т, соединенных п элементами с заданными площадями поперечных сечений, и одновременно приложим в узлы внешние силы, соответствующие различным случаям загружений.