Строительная фирма "Vodocar"

При дальнейшем уменьшении значений массы т область допустимых решений постепенно будет сужаться, а длина отрезка HL уменьшаться. Соответственно будет сокращаться и количество оптимальных решений задачи до тех пор, пока область допустимых решений не выродится в точку L. Как известно, координаты этой точки дают окончательное решение задачи. Конструкции живых организмов не только обладают минимальной массой, но им также присуща способность запасать большое количество упругой энергии деформации на единицу объема (массы) при действии нагрузки.

Как уже отмечалось в 4.4, такая способность носит название резильянса свойства конструктивных систем максимально поглощать упругую энергию деформации без разрушения. Пластинчато-стержневые конструкции, спроектированные с учетом этого свойства, вследствие больших деформаций могут оказаться слишком мягкими для выполнения своих функций.

Это ограничивает величину резильянса, которую проектировщики могли бы заложить. Конструкции зданий и сооружений должны быть достаточно жесткими и прочными, чтобы выполнять несущие и ограждающие функции. Поэтому в резильянсовых пластинчато-стержневых конструкциях необходимо также учитывать прочность и жесткость, т. е. искать компромиссное решение.

В этом случае можно применить энергетический подход к задачам оптимизации конструкций и метод их решения, предложенные в работах. Следует заметить, что минимальным значением потенциальной энергии определяются не только устойчивые равновесные состояния, но и, как показано в 5.2, оптимальные массы упругих стержневых конструкций.

Идентичность энергетического и весового критериев отражает энергетический смысл задачи оптимизации по массе.

Однако это условие выполняется лишь в случае одинаковых значений объемных масс, модулей упругости и критических напряжений материала элементов стержневых систем.

В общем случае оно не выполняется. Чтобы сохранить энергетический смысл задачи оптимизации в общем случае и получить необходимые параметры массы и резильянса упругих конструкций при заданных условиях жесткости, при постановке задач достаточно использовать энергетические экстремальные принципы с фиксированием значений теоретической массы.