Последние публикации

Новый базис

Неизвестные, соответствующие выбранным стержням, включаются в опорный план их количество будет равно 2. Для определения неизвестных усилий в выбранных стержнях можно использовать порядок их выбора: вначале находятся усилия в двух стержнях, соответствующих последнему из выбранных узлов, затем в двух стержнях, соответствующих предпоследнему узлу. При этом в силу построения опорного плана процесс решения системы распадается на последовательное решение линейных систем второго порядка.

Решение системы уравнений и будет представлять неизвестные исходного опорного плана.

Таким образом, чтобы получить коэффициент вектора, не вошедшего в базис, достаточно нагрузить исходную статически определимую конструкцию двумя взаимно произвольными силами, равными единице, направленными от узлов и лежащими на одной прямой с вектором, не вошедшим в базис, и определить усилия во всех стержнях. Найденные усилия и явятся коэффициентами разложения. В общем коэффициенты разложения определяются так же, как и неизвестные исходного опорного плана; аналогично решается система уравнений, лишь неизвестные опорного плана нужно заменить неизвестными коэффициентами разложения, а нагрузки направляющими косинусами того вектора, коэффициенты разложения которого необходимо получить.

После отыскания коэффициента разложения вычисляется Таким образом получается новый базис и новый опорный план. Полученный опорный план вновь необходимо проверить на оптимальность; если он не оптимален, то надо улучшить его, вводя в базис какой-то из не вошедших в него векторов. Весь процесс повторяется до тех пор, пока не получатся все оценки AZ0. Коэффициенты разложения векторов, не вошедших в базис, будут определяться из решения системы линейно независимых уравнений только в первой итерации.

В последующих итерациях при определении коэффициентов разложения векторов по новому базису будут использоваться коэффициенты разложения векторов по старому базису.

Последние публикации

Комментарии запрещены.