Последние публикации
Последние публикации

Трудный класс

Использование этого принципа в практике проектирования стержневых, пластинчатых и пластинчато-стержневых систем позволило не только повысить их устойчивость, но и упростить расчет на устойчивость. В последнем случае проверка на устойчивость сводится к определению критических сил или соответствующих прогибов конструкций, выполненных в соответствии с очертаниями осевых линий, срединных плоскостей или поверхностей, отвечающих их действительному изгибу при загружении. Современные методы оптимизации в сочетании с бионическим принципом направленной формы потери устойчивости позволяют получать конструктивные системы, которые отличаются пластичными формами от традиционных балочных, рамных конструкций и т. д. Математические модели задач оптимизации конструктивных систем с учетом потери устойчивости, сформулированных на основе этого принципа, упрощаются, что дает возможность использовать для решений эффективные методы математического программирования. Исследования биологических конструктивных систем также показали, что для повышения их устойчивости природа активно использует повороты поперечных сечений вдоль осей элементов (естественное, закручивание).

Анализируя постановки задач упругого расчета и синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем, как задач математического программирования, можно заметить, что несмотря на различия в содержании, математическая формулировка этих задач сходна. Следовательно, для их реализации можно использовать общие методы решения экстремальных задач. Трудный класс задач оптимизации составляют нелинейные невыпуклые задачи.

И хотя за последние 20 лет появилось много работ, относящихся к теории и развитию вычислительных алгоритмов, все же в общем случае решить невыпуклую задачу еще не удалось. Главная трудность невыпуклых задач состоит в том, что среди локальных минимумов необходимо разыскивать глобальный. Вследствие этого для решения даже совсем небольших задач требуется применять вычислительные машины, а реализация задачи с несколькими десятками переменных может оказаться не под силу даже для мощной ЭВМ.

Последние публикации

Комментарии запрещены.