Последние публикации

Траектории структуры

Полученная система дифференциальных уравнений называется квазилинейной из-за частных производных первого порядка. Свойства, а также методы решения определяются ее типом. Так, для данной системы дифференциальных уравнений можно показать, что она относится к гиперболическому типу. Для этого достаточно принять, что известны вдоль некоторой траекториальной линии в плоскости х и у, и составить уравнения вида: Если корни характеристического уравнения действительны и имеют различные значения, то система уравнений, как показано в работе, относится к гиперболическому типу.

В случае, когда корни характеристического уравнения одинаковы, система уравнений является параболической; при комплексных корнях система уравнений эллиптическая. В случае равномерного поля напряжений траекториальная структура образуется двумя взаимно ортогональными семействами параллельных прямых, вдоль которых напряжения постоянны. При простом поле напряжений траекториальная структура представляет собой сетку, в которой одно семейство прямых пересекается ортогонально к ним прямыми или криволинейными линиями другого семейства.

Центрированная же структура, представляющая собой разновидность предыдущей, образуется пучком прямых одного семейства, сходящихся в одной точке, и концентрическими окружностями другого семейства. При загружении круговой части контура реализуется осесимметричное поле напряжений. Траектории структуры для случая пространственного напряженного состояния строятся аналогично плоскому.

Линеаризация уравнений и их решение. Установление сетки линий деформаций (линий напряжений) поля перемещений (силового поля), в соответствии с которой строятся траекториальные структуры конструктивных систем, трудоемкий процесс. Главная причина заключена в сложности реализации основной системы дифференциальных уравнений.

В связи с этим требуется поиск новых эффективных приемов для их решения.

Последние публикации

Комментарии запрещены.