Строительная фирма "Vodocar"

Однако, хотя при таком подходе и можно оптимизировать практически любые континуальные системы, все же число параметров обычно лимитируется из-за трудности реализации задач большей размерности. Если же учесть, что задача оптимизации стержневого аналога в общем виде представляет собой многоэкстремальную задачу, то возможности поиска оптимальных по массе континуальных систем при таком подходе еще более ограничиваются. Чтобы решить задачу оптимизации по массе континуальных систем на основе стержневых аналогов, избежав вычислительных трудностей, возникающих при реализации, можно ее рассматривать не в общем виде, а как ряд задач, разных по постановкам, но с единой целью минимизации массы. Рассмотрим три типа задач, наиболее распространенных в практике проектирования конструктивных систем.

Оптимальное распределение толщин континуальных систем на основе минимизации по массе стержневых аналогов с использованием приема декомпозиции, сочетающего минимизацию по массе стержневой системы в целом с последующей локальной минимизацией по массе отдельных ее подсистем. Синтез оптимальных структур пластинчатых элементов континуальных систем при постоянных толщинах.

Оптимальное распределение толщин континуальных систем при фиксированных значениях узловых перемещений пластинчатых элементов. Так как оптимизация по массе континуальных систем осуществляется на основе стержневых аналогов, то во всех трех задачах используется общая математическая модель с соответствующими преобразованиями.

Модель решения задачи имеет следующий вид: Исходная континуальная система аппроксимируется стержневой системой (стержневым аналогом). Причем частота разбивки решетки стержневого аналога назначается таким образом, чтобы, с одной стороны, получить приемлемые результаты, а с другой уменьшить вычислительные процессы.