Строительная фирма "Vodocar"

Однако в данном методе используются операции умножения, что при заполненных матрицах и особенно матрицах высокого порядка приводит к отклонению от точного решения и к понижению скорости сходимости. Так, в работе показано, что для систем с заполненной матрицей порядка более 50 погрешности округления приобретают существенное значение.

В ряде работ исследователей предлагаются подходы и приемы, позволяющие избежать указанных недостатков метода сопряженных градиентов.

Так, в работе при расчете шарнирно-стержневой системы предлагается использовать метод сопряженных градиентов совместно с приемом, повышающим скорость сходимости. В работе при расчете стержневых систем показана целесообразность применения метода сопряженных градиентов с методом подавления компонент.

Однако указанные подходы не полностью используют возможность этого метода. Кроме того, в перечисленных работах метод используется исключительно для задач расчета стержневых систем, в то время как его можно использовать и для решения задач оптимизации. Метод сопряженных градиентов по своей природе является методом безусловной минимизации функций, и, как показано в работе, он хорошо работает со слабо заполненными матрицами.

Для реализации задач упругого расчета и синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем в работах было предложено использовать комбинации метода квадратичных штрафных функций или метода штрафных оценок с методом сопряженных градиентов в зависимости от вида решаемой задачи. Это позволило получить более точные результаты и сократить время счета, хотя нелинейность, не выпуклость функций затрудняла поиск глобального экстремума при таком подходе к решению задач оптимизации конструктивных систем. В то же время на основе установленных бионических принципов можно прогнозировать строение искомых конструктивных систем, в результате чего задача синтеза оптимальных упругих пластинчато-стержневых систем упрощается и, как было показано выше, она сводится к последовательности решения задач квадратичного и линейного программирования.