Распределение напряжений

Чтобы заранее обеспечить единственную устойчивую форму равновесия при деформациях одного типа (вплоть до разрушения), в живой природе стержни заранее несколько искривляются в соответствии с изогнутой осевой линией. Такой прием позволяет избежать опасного перехода под нагрузкой от одной формы равновесия к другой, который обычно наблюдается в случае сжатия (изгиба) прямолинейных стержней (пластин).

Распределение напряжений по поперечным сечениям вдоль оси стержня. Как было показано выше, одни и те же сжатые биостержни при различных закреплениях концов в двух главных плоскостях по-разному изгибаются и соответственно имеют разные значения критических сил и изгибающих моментов. Устойчивые формы равновесия стержней с изогнутыми осевыми линиями в главных плоскостях также различны и определяются по разным формулам.

Эти особенности, связанные с потерей устойчивости в главных плоскостях в зависимости от способов закрепления, учитываются природой при формировании поперечных сечений вдоль оси стержня.

Так, в случае, когда закрепление концов биостержня обеспечивает одинаковую форму потери устойчивости в двух главных плоскостях, сечение развивается таким образом, что два главных момента инерции имеют одинаковые значения.

В остальных случаях закрепления концов поперечные сечения биостержней развиваются из условия равенства между собой двух критических сил и соответственно выполнения условия равно устойчивости.

Таким образом, чтобы в каждом поперечном сечении вдоль оси стержня нормальные сжимающие напряжения принимали минимальное значение, необходимо, чтобы направление одной из главных осей сечения совпадало с направлением вектора результирующего изгибающего момента.

Оптимизация по минимуму нормальных сжимающих напряжений в поперечных сечениях вдоль оси стержня приводит к их естественному закручиванию, что и наблюдается в костях человека и животных, а также в стеблях растений.

Читайте так же:

Последние публикации

Комментарии запрещены.