Строительная фирма "Vodocar"

В результате решения задачи линейного программирования получаются те соотношения между предельными значениями деформаций элементов и узловыми перемещениями стержневой системы, при которых удовлетворяются условия жесткости, прочности и устойчивости. Теперь при полученных значениях деформаций и перемещений можно установить также сечения элементов, при которых масса пластинчато-стержневой системы в случае многих загружений принимает минимальное значение. Равенство представляет собой линейные уравнения равновесия, выраженные через искомые площади сечений элементов, вектор деформаций, полученный в результате решения задачи корректировки значений узловых перемещений и деформаций конечных элементов.

Неравенство есть ограничение на размеры поперечных сечений конечных элементов. При записи математической модели задачи необходимо следить, чтобы в равенстве количество неизвестных параметров было больше количества уравнений.

Для шарнирно-стержневых систем минимальное количество неизвестных параметров может быть определено по формулам.

Математическая основа этой модели непротиворечива, она подчиняется законам математической логики и способна адекватно описать развитие оптимальных по массе биологических конструктивных систем, в основе которого лежит материализация силовых полей при минимальных энергозатратах. Процесс идентификации системы (установление тождественности математической модели и реального объекта) показан на вышеприведенной блок-схеме.

Полученная модель позволяет не только проектировать бионические пластинчато-стержневые системы, оптимальные по массе, но и прогнозировать возможное перераспределение материала в конструкциях (осуществлять структурный синтез) при изменении силовых воздействий, а также граничных условий. Для реализации задач 13 предлагается использовать методы безусловной минимизации. С этой целью перечисленные условные задачи при помощи квадратичных штрафных функций сводятся к безусловным задачам математического программирования и решаются по единой схеме методами безусловной минимизации.