Последние публикации
Последние публикации

Погрешности округления

Такой прием значительно снижает скорость вычислений и, как следствие, требует дополнительного расхода машинного времени по сравнению с обычным счетом. Все перечисленные факторы приводят к ограничению размеров задач упругого расчета и синтеза пластинчато-стержневых систем, решение которых возможно с помощью точных методов. В связи с этим всегда существовал интерес к итерационным методам. При решении же задач большой размерности итерационными методами отсутствует необходимость преобразования исходной матрицы; решения получаются устойчивыми и не накапливаются погрешности, но зато мы сталкиваемся с такой проблемой, как чрезвычайно медленная сходимость.

Таким образом, можно видеть, что задачи упругого расчета и синтеза пластинчато-стержневых систем требуют специальных методов, т. е. таких, которые позволили бы получать приемлемое решение за разумное время. Грейв кратко сформулировал следующие основные требования, которым должен удовлетворять идеальный метод: простота и легкость кодирования; обеспечение быстрой сходимости, если применяется какая-либо итерационная схема; устойчивость по отношению к любым погрешностям округления; возможность сохранения большей части исходных данных в течение всего вычислительного процесса. Из всех точных и итеративных методов лучше всего подходит под эту характеристику метод сопряженных градиентов.

Он применим к весьма плохо обусловленным матрицам. По словам Форсайта, он, вероятно, приближается к идеальному машинному методу, который может автоматически использоваться в работе без специального анализа частной рассматриваемой системы уравнений.

Как было показано в работах, метод сопряженных градиентов обладает всеми достоинствами итеративных методов, но он дает решение за конечное число шагов. Этому методу отдают предпочтение такие исследователи, как Форсайт, Фрид.

Последние публикации

Комментарии запрещены.