Последние публикации

Основные сложности

Далее последовательно добавляются по одному узлу и по три стержня, соединяющие новый узел с тремя ранее выбранными так, чтобы эти четыре узла вместе образовывали невырожденный тетраэдр, и так продолжается до тех пор, пока не будут перебраны все узлы. Определение неизвестных усилий в выбранных стержнях, соответствующих опорному плану, сводится к последовательному решению нескольких линейных систем третьего порядка. Описанный метод построения опорного плана не конкретизирует способ выбора тех узлов, к которым на каждом шаге присоединяется новый узел. В принципе, всегда можно этот узел присоединить к некоторым трем из первых четырех зафиксированных узлов, при этом в худшем случае нужно проверить два условия типа.

Эти задачи, как правило, имели небольшую размерность, поэтому трудностей, связанных с их реализацией, не возникало.

С развитием и внедрением в практику строительства эффективных стержневых конструкций, упругих пластин и оболочек, подкрепленных ребрами, возникла необходимость решать задачи расчета и оптимизации больших пластинчато-стержневых систем.

И здесь возникли свои сложности и трудности, вызванные такой особенностью, как размерность задачи.

Проблема усложнилась, так как принципиально важными стали не только общая постановка задач, но и метод их решения. Основные сложности, которые возникают с ростом размерности задач, вызваны главным образом заполненностью, обусловленностью и особенно обращением слабозаполненных матриц, с которыми приходится иметь дело в задачах расчета и оптимизации. Все это сказывается на возможности реализации, на результате и времени счета больших систем.

Для наглядности покажем, как изменяется точность и время счета при решении задачи линейного программирования симплекс-методом с использованием обращения матрицы. Решались задачи вида: При реализации упомянутых задач упругого расчета и оптимизации пластинчато-стержневых систем как условно-экстремальных задач в основном и будут возникать осложнения, указанные выше.

Последние публикации

Комментарии запрещены.