Строительная фирма "Vodocar"

Группа методов штрафных функций, используемая при решении задач выпуклого программирования, привела к убедительным теоретическим результатам и эффективным вычислительным процедурам. Исследования последних лет, показали, что эти методы можно распространять и на задачи нелинейного невыпуклого программирования, получая при этом существенные результаты.

В большинстве же случаев для решения задач оптимизации конструктивных систем приходится применять тот или иной численный метод.

В вычислительной практике упругого расчета и оптимизации пластинчато-стержневых систем наиболее распространены точные методы. В итерационных (бесконечных) методах строится последовательность все более точных приближений к решению. Прекращая вычислительный процесс после того или иного числа итераций, можем получить решение с заданной точностью.

Применение итерационных методов целесообразно также в тех случаях (даже если задача может быть решена точными методами), когда объем памяти вычислительной машины ограничен или ошибки округления могут значительно исказить результат. Но, к сожалению, в большинстве случаев они сходятся чрезвычайно медленно.

Метод математического анализа при решении задачи расчета упругих пластинчато-стержневых систем. Рассмотрим три основных пути решения задачи расчета упругих конструкций как задачи квадратичного программирования.

Обратимся к математической модели задачи расчета: Покажем, что при заданных соотношениях жесткостей возможно решение поставленной задачи методом математического анализа. Формальный ход решения такой задачи следующий: из уравнений равновесия (пт) неизвестных выражаются через т лишних неизвестных и подставляются в выражение квадратичной формы. Далее полученную квадратичную форму с т неизвестными дифференцируем по этим неизвестным и получаем систему линейных уравнений, из которых определяются неизвестные, после чего определяются и все остальные неизвестные.