Последние публикации

Дифференциальные уравнения

Для этого пластинчато-стержневую конструкцию, представляющую собой систему с распределенными параметрами, сначала разбивают на конечные элементы, а затем дискретный аналог подвергается оптимизации. Преимущество такого подхода состоит в том, что довольно сложные пластинчато-стержневые системы могут быть аппроксимированы с достаточной точностью дискретными аналогами и затем оптимизированы. Однако в этом случае, хотя и можно оптимизировать такие сложные конструкции, какими являются пластинчато-стержневые системы, все же число параметров обычно лимитируется из-за трудности решения задач большой размерности даже с использованием ЭВМ. При другом подходе в задачах оптимального распределения толщин сплошных пластин поведение конструкций описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, непосредственное решение которых связано с большими трудностями. А потому чаще всего для реализации задач применяют численные методы, характерные для теории управления и требующие также дискретизации.

Таким образом, и в этом случае приходится сталкиваться с проблемой реализации задач большой размерности. Упомянутые недостатки двух подходов ограничивают возможности поиска оптимального распределения толщин сплошных пластин в комбинированных системах замкнутого объема.

С другой стороны, изготовление пластинчато-стержневых систем замкнутого объема с плавно изменяющейся поверхностью оптимального распределения толщин пластин возможно лишь теоретически.

Практически изготавливать такие системы можно лишь из определенного набора типоразмеров пластинчатых элементов, и тогда не избежать скачкообразного изменения толщин элементов, а следовательно, и резкой разницы деформаций в местах соединения элементов. Вот почему желательно количество типоразмеров пластинчатых элементов свести к минимуму. В результате этого пропадает смысл оптимального распределения толщин сплошных пластин, так как пластинчато-стержневая система будет набираться из пластинчатых элементов с толщиной, соответствующей наиболее напряженным местам.

Последние публикации

Комментарии запрещены.