Строительная фирма "Vodocar"

Задача синтеза оптимальной конфигурации шарнирно-стержневых систем в случае одного и многих загружении в силу многоэкстремальности и значительного числа параметров относится к разряду больших и сложных задач. Ее математическая модель имеет вид: Здесь целевая функция выражает теоретическую массу конструкции; у объемный вес материала; вектор длин стержней; F вектор площадей поперечных сечений стержней. Таким образом, на каждом этапе дополнительное ограничение вида сужает область определения целевой функции, что уменьшает число локальных минимумов, и тем самым упрощается поиск глобального экстремума. Дополнительное ограничение можно вводить в математическую модель и на первом этапе.

Решение заканчивается тогда, когда значение целевой функции совпадает со значением d ограничения. В случае сведения условной экстремальной задачи синтеза оптимальной конфигурации упругих шарнирно-стержневых систем вида к безусловной для решения возможно использовать не только методы математического моделирования. Вопросу расчета континуальных систем по дискретным схемам с использованием алгоритмов, разработанных для стержневых систем, посвящено много работ.

Дискретизация осуществляется как математическими, так и механическими средствами. Однако в этих исследованиях модель стержневой системы рассматривается лишь с позиции соответствия ее континуальной по статической работе.

Причем одному и тому же континуальному объекту может быть поставлен в соответствие не один, а множество дискретных вариантов.

Отсюда вытекает, что такая дискретная модель представляет собой лишь статический эквивалент и никак не отражает физическую сторону континуального объекта. Однако на основе математических методов оптимизации континуальные системы можно моделировать как стержневые не только с позиции соответствия по статической работе, но и по равенству масс.