Строительная фирма "Vodocar"

По мере увеличения X множество решений задачи приблизится к множеству решений задачи, и минимальное значение функции будет все более отвечать минимальному значению линейной формы. Другими словами, итерационный процесс сходится со стороны недопустимой области решений (с внешней стороны). Аналогичным образом преобразуются другие рассматриваемые задачи синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем по весовому, жесткостному или энергетическому критериям. Сущность метода внутренней точки заключается в том, что условная экстремальная задача сводится к эквивалентной безусловной или с помощью логарифмической функции штрафа Таким образом, преобразование условной задачи с помощью логарифмической функции штрафа и обратной функции штрафа в безусловные экстремальные задачи позволило аналитически решить даже задачу линейного программирования, каковой является задача синтеза оптимальной структуры шарнирно-стержневой системы.

Полученные решения показали, что оптимальная структура стержневой системы определяется одним коротким стержнем. При этом максимальное значение работы внешних сил составило.

В основном задачи оптимизации пластинчато-стержневых систем, в силу нелинейности целевых функций или условий (ограничений) представляют собой нелинейные задачи математического программирования. Эти задачи почти все имеют ограничения смешанного типа, хотя формально их всегда можно свести к задаче с ограничениями общего вида, т. е. Однако такие методы обеспечивают сходимость при сильно выпуклой функции ф(5, ) по 5 в окрестности решения, например в задачах упругого расчета шарнирно-стержневых систем.

В большинстве же случаев это требование не всегда удается удовлетворить, особенно при решении задач синтеза оптимальных конструктивных систем в линейной постановке, что и ограничивает применение этих методов.

Следует отметить, что метод внешней последовательной минимизации не требует обеспечения внутренней допустимой области решений, задаваемых неравенствами, и дает более простую схему решения задачи в отличие от метода внутренней последовательной минимизации.