Последние публикации

Анализ влияния

К сожалению, из-за большой размерности, а также сложности задач оптимизации конструктивных систем не всегда удается с помощью условий экстремума получить аналитическое решение. Вот почему при реализации задач упругого расчета и синтеза оптимальных пластинчато-стержневых систем отдают предпочтение алгоритмам, разработанным на основе численных методов решения. Задачи оптимизации конструктивных систем имеют свои особенности.

Так, с увеличением размера задач увеличивается порядок матриц; и поэтому методы, в которых в той или иной форме строится обратная матрица, уже не подходят. Это вызвано тем, что запись обратной матрицы требует большого объема машинной памяти. С ростом размерности задач существенное влияние на точность результатов начинают оказывать погрешности, возникающие в процессе огромного количества вычислений.

Часто эти погрешности для плохо обусловленных задач сильно осложняют получение решения. Повышается трудоемкость вычислений, связанная с применяемым методом решения.

Анализ влияния погрешностей для систем высокого порядка крайне сложен. Существующие количественные характеристики для проверки обусловленности системы уравнений невыгодно применять к системам более чем из десяти уравнений. В этих случаях, вероятно, проще составить машинную программу решения системы уравнений по принятому методу и просчитать несколько контрольных примеров, вместо того чтобы пытаться провести анализ погрешностей.

В настоящее время для решения плохо обусловленных и вырожденных систем уравнений разработаны методы, в основе которых лежит идея регуляризации.

Это уже обнадеживает, и все же обеспечение достоверности результатов решений больших систем, которая определяется в первую очередь вычислительной погрешностью и обусловленностью этих систем, еще остается нерешенной проблемой. Одним из средств борьбы с влиянием погрешностей является применение двойной точности вычислений, когда арифметические действия выполняются с удвоенным числом по сравнению с обычно используемым количеством значащих цифр.

Последние публикации

Комментарии запрещены.